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Qué es el ICM? - 20-08-2009, 03:50
(#1)
Avatar de ezeguada
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BronzeStar
Bueno, el otro dia escuche un concepto q se llama ICM y la verdad q no tenia ni la mas puta idea de q era, pero segun hablaban era par amejorar el juego y facilitar la toma de desiciones en S&G y MTT...asiq me puse a leer a ver si encontraba algo q sacie mis dudas...y de todo lo poco q pude leer porq hoy rendi en la facu, llegue a poder explicar algo asi como lo q voy a mostrar ahora, resumiendo un poco de lo q encontre en lsa diversas paginas, siendo q mi ingles es muy malo....y mi castellano no se queda atras, espero q entiendan al menos la escecia del concepto, no es tan complicado como lo pintan, puedo asegurarte q en matematicas hay cosas q son realmente dificiles de entender...pero esta no es una de ellas, usa matematicas simples y teoremas de la probabilidad...pero no se va por las ramas del analisis matematico. a aver q sale:

Primero q nada...Que significa ICM? Independent Chip Modeling...(tambien puede ser "indique como manotearla" jajaja)

el ICM es un modelo matematico diseñando para analizar todas las posibles situaciones q se pueden llegar a dar en una mano de torneo, analiza todas las posibles resoluciones de una mano, para darnos asi un resultado. este resultado es la probabilidad q tenemos de salir 1º, 2º, 3º o en algun puesto premiado. nos da la porcion del premio total q nos corresponde en funcion al stack de fichas q tenemos y los stack de todos los demas jugadores.

es decir q el resultado de los calculos de ICM es un porcentaje, q evaluna nuetro equity de participacion en premios q nos corresponde en relacion con el stack q poseemos y el q poseen los demas jugadores, en algunos lados lo llaman $EV, en otros lugares le dicen MEV....pero el articulo este lo escribo yo y le pongo %GPP (probabilidad de ganar una porcion del premio)

Introducción a ICM

P(1)(Pago Por Primera) + P(2)(Pago Por Segundo) + ... + P(nº)(Pago para los nº)

Para evaluar con precisión las decisiones del torneo, necesitamos una manera de proyectar la distribución de terminar sobre la base de los tamaños relativos de pila. Suponiendo que todo el mundo en el torneo es de la misma formación, existe un modelo matemático que hace precisamente eso: el independent chip modeling (ICM).

Derivación de la ICM

Si tomamos como referencia la cantidad de veces q debemos doblarnos para finalizar primeros en un torneo, q contiene una cantidad total de fichas T (cantidad de fichas iniciales por cantidad de jugadores) y vos tenes una cantidad de fichas en este momento S, la cantidad de veces (n) q debes doblarte para ganar el torneo puede derivarse asi:

T=S*(2^n)
T/S=2^n
log2(T/S)=n

Si la probabilidad de doblarte en fichas es D, entonces tu probabilidad de ganar el torneo es de:

P(ganar) = D^n = D^log2(T/S)

Suponiendo q el nivel de juego es igual para todos, se podria decir q la probabilidad de veces q nos doblaremos es de 50%, es decir 0.5 o 1/2, es decir D = 1/2. Si sustituimos en la formula q nos da la probabilidad de ganar el torno se obtiene:

P(ganar) = (1/2)^log2(T/S) = [2^(-1)]^log2(T/S) = 2^[-log2(T/S)] = 2^log2(T/S)^(-1) = (T/S)^(-1) = S/T


S/T es simplemente la proporcion total de fichas y coincide con el pensamiento de asumir que la probabilidad de salir 1º se reduce a el calculo de numero de fichas total q se han repartido sobre la cantidad de jugadores


Ahora q ya calculamos de algun modo la probabilidad de salir primeros P(ganar) = P(1º), ahora debemos calcular la probabilidad de salir segundos -> P(2º).

Si suponemos q en un torneo hay una cantidad K de jugadores (vos como jugador tambien vas incluido dentro de K), entonces si salimos segundos uno de los K-1 jugadores restantes sera el ganador, esto podira expresarse como la probabilidad q tiene cierto jugador de ganar un subtorneo de K-1 jugadores:

S/(T-Sm)


siendo Sm el stack actual de fichas del jugador q se presume sera el ganador

si se concidera a P(x,y) como la probabilidad de q un jugador x finalice en una posicion y, tu probabilidad de finalizar segundo es: (conciderando q sos el jugador K)


P(2º) = ∑(m=1,K-1)[P(m,1)*S/(T-Sm)]



Existe una ecuacion general capaz de analizar las probabilidades de q un jugador de K quede en el puesto Nº


P(Nº)= ∑(Mi=1 & Mi!=Mi+1,K-1)[((i=1,n-1) P(Mi,i|Mi-1,i-1))*(S/(T-∑SMi))]


∏ = Productoria

Realizar estos calculos a mano te va a tomar varias horas y lo mas seguro es q le pifies en algun numerito, le erres al reemplazar o algo de esa indole, dandote en el resultado final mucha porqueria, ademas tenes q pensar q si esto pretende mejorar en algo la toma de desiciones durante un torneo no hay reloj q se aguante q hagas estos calculos, ni siquiera el del sunday millon q tiene como 120 segundos!, es por eso q a toda estas expresiones recursivas se las programa para facilitarnos el rompedero de bolas de hacer los calculos, q no por engorrosos q sean dejan de ser divertidos. pero en fin, hay muchos programas q nos calculan nuetro %GPP instantaneamente.

Pero sabiendo q es el ICM y teniendo un programa q me lo calcula...como joraca lo uso?


El ICM nos sirve para analizar en q situacion es correcto realizar q movimiento para asi lograr + %GPP.
Es obvio q en un torneo real no todos los jugadores tienen los mismos conocimientos teoricos, ni todo sera 50%...nunca falta el hijo de su mamita hermosa q te hace un call all in (supongamos q vos haces all in desde UTG con KK+) con J7o, vos tenes AA, y este fish nuclearmente activo te liga dobles en el flop y le cae otro 7 mas en el river para terminar de hacer de tu AA lo mas metible en el (lugar por donde no te da el sol ). es por eso q aca entra la lectura de la mesa q tengamos. el ICM no es una herramienta q te dice push o fold por si sola, para saber si es conveniente alguno de estos dos movimientos, debe ser analizada la equity de nuestra mano contra el rango de nuetro villano, previamente haber analizado las situaciones de los stacks antes de realizar alguno de los movimientos y evaluar todas las posibilidades luego de algun movimiento. por ejemplo, como quedan los stacks si hago call? q %GPP tengo en el momento antes de hacer call? q %GPP me queda si hago call y pierdo la mano? q %GPP obtengo si hago call y gano la mano? y si hace call y se reparte el bote como es mi %GPP? y a ultima opcion, cual seria mi %GPP si foldeo la mano?
A estas posibilidades se las compara con la equity de victoria y derrota de nuetra mano y es esto lo q finalmente nos lleva a tomar una desicion.

Ahora un ejemplo para q entiendan mejor:

Estás en la burbuja en la BB y la mano le llega muerta al Button, que hace push. La sb se tira y tú tienes una mano de fuerza media. ¿Que hay q evaluar, sabiendo que el Button sube con un cierto rango de manos?

Bien, el primer paso es calcular el tamaño de los stacks después de todas las posibles situaciones:
1) que tú te tires
2a) que iguales y pierdas
2b) que iguales y ganes
2c) y que iguales y se reparta el bote.

Bien, entonces tienes que simular cada una de estas variables en una calculadora de ICM
para obtener el "valor en premios" %GPP de cada una.

Luego analizas el porcentaje de victoria contra el posible rango del Button contra tu mano
hora comparas el %GPP del caso 1 (cuando hacemos fold) con la suma de la equity de todos los casos 2 multiplicados por su %GPP. Si un valor resultante es significativamente mayor que el otro, puedes estar tranquilamente seguro de que ésa es la jugada correcta.

Ahora veamos lo dicho anterior mente en un ejemplo practico, con tamaño de stacks numérico, rango de manos y mano propia:

Ciegas 100/200
Los stacks son:
UTG: 800
BU: 1200
SB: 2000
(nosotros tenemos ATo): 4000
UTG fold, BU push, SB fold.

Caso 1: Fold. Si lo hacemos, los stacks quedarían así:
UTG: 800
BU: 1500
SB: 2000
BU: 3800
Nos corresponde el 36,3% de los premios finales. Este dato se obtiene gracias a la calculadora de ICM

Caso 2: Call. Se divide en:
2a) Call/perdemos, los stacks quedan así:
UTG: 800
BU: 2500
SB:1900
Nosotros: 2800
31,5% del reparto de premios total.

2b) Call/ganamos:
UTG: 800
Button: 0
sb: 1900
nosotros: 5300
42.7% de los premios finales

2c) Call/empate:
UTG: 800
Button: 1350
SB:1900
Nosotros: 3950
37% de los premios totales.

El button ha estado jugando tight, siempre en función del UTG para ser el primero en raisear. Le ponemos en cualquier par de mano, cualquier AXs, o+, s+ y o. Nuestro o contra este rango tiene:
0.488 de probalidades de perder, 0,426 de ganar y un 0.86 de empatar (un 48,8% de perder, un 42,6% de ganar y un 0,8%).

Entonces, ahora multiplicamos el equity en cada sub-caso 2a, 2b y 2c con el valor monetario resultante de cada mismo caso y lo sumamos todo:

(0.315*0.488) + (0.427*426) + (0.37*0.086)= 0.365.
Foldeando obteníamos el 36,3% de los premios totales y haciendo call obtenemos el 36,5%. En este caso la diferencia es infima. es una mano en la cual cualquier desicion traeria controvercia. La cosa podría cambiar si eres capaz de precisar mejor el rango de manos con el que subiría el Button.

El sentido de ese cálculo, por si no queda claro, es el siguiente: con o contra ese rango perdemos 48,8 veces de cada 100, ganamos 42,6 y empatamos 8.6 veces. Cuando perdemos, los stacks quedan de tal manera que nos corresponde el 31,5% de los premios totales. Entonces en esas 48,8 veces nos corresponde este equity, y eso se expresa mediante la multiplicación: 0.488*0.315. Pero eso sólo son los casos en que perdemos, 48 de cada 100. Ahora hay que hacer la misma operación con los 42,6 casos en que ganamos (cuyo valor en premios nos da un 42,7% de probabilidades de ganar el torneo, porque tenemos más fichas) y los 8,6 casos en que empatamos. Luego se suma el resultado de las tres operaciones para obtener el equity resultante de todos los casos en los que hemos visto la apuesta del button. Si nos da más equity que la opción de fold, hay que hacer call.




Bueno, esto es una recopilacion de algunos articulos q lei sobre este apacionante modelo matematico para torneos de poker q es el ICM, espero q valoren el esfuerzo ya q hace muchas horas q estoy escribiendo esto, tambien hay partes q copie y pegue como los ejemplos de manos a los cuales solo los arregle y contextualice un poco, despues lo demas es informacion sacada de los links q dejo Tu Pierdes sobre este tema. espero q les sirva para algo, a mi me sirvio a demas de para conocer un aspecto matematico nuevo del poker, para encontrarle un uso como la gente a la materia "analisis numérico" es la cual resolvemos sistemas de escuaciones no lineales por medio de expresiones parecidas a esta.
En fin, hace un par largo de horas q estoy leyendo, razonando y tipeando, son las 4.45 de argentina y hoy rendi (asiq anoche me acoste a las 6 y me levante a las 9am ) jajaja

espero q entiendan un poquito q hay detras del programita q les tira el numero q analizan. en si solo te sirve el numero...pero no les interesa saber como funciona?

a mi si y este post me sirvio para aprender algo nuevo


saludos y hasta mañana



"No me gusta perder. No quiero que nunca nadie diga que soy un buen perdedor. Porque alguien que es un buen perdedor, por más bueno que sea, sólo es un perdedor."
Stu "The Kid" Ungar

Editado por ezeguada en 20-08-2009 a las 03:53.
 
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20-08-2009, 11:36
(#2)
Avatar de chuschalo
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Muy bueno Eze, gracias por el aporte. Lo voy a tener que leer varias veces para entenderlo, jaja.
Saludos
 
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20-08-2009, 14:53
(#3)
Avatar de yeiso
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se ve bueno lo que escriviste, pero yo me atrevo a leerlo (demasiadas formulas para mis vacacionesjej)

detodods modos que bien que lo hayas traido apara aka seguro servira de mucho para entender como funciona el ICM
 
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20-08-2009, 15:10
(#4)
Avatar de ethernauta
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a mi me parece interesante, pero sirve mas para quien se dedica a desarrollar herramientas mas que para un jugador normal.[me refiero al desarrollo no a la aplicacion en si].
no lo veo a moneymaker desarrollando estas formulas ja ja ja.

en realidad lo veo como a la explicacion del circuito de una calculadora.

seguramente quien sepa del tema puede utilizar e inclusive modificar algunos parametros, pero la mayoria solo quiere saber donde esta el on\off y nada mas.

saludos.
 
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20-08-2009, 15:32
(#5)
Avatar de ezeguada
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BronzeStar
jajaja, claaaaaro, pero tambien esta bueno (a mi me interesa) saber q es lo q calcula ese dichoso programita...y tambien te alluda a hacer algun q otro calculo rapido con respecto a los stacks q tenes vos y los demas jugadores y a poder tener otro punto de vista mas analitico de las desiciones q podes llegar a tomar. me parecio interesante el concepto

por eso le puse los ejemplos de como utilizarlo abajo, jeje

pero el q hace la magia es el programita q tengas jeje


suerte y saludos



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20-08-2009, 17:38
(#6)
Avatar de dlolo30
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me parecio muy bien aunque casi no entendi nada solo una que otra parte de doblarte y que tenes que tener todas las fichas para ganar ese fue el calculo que se me iso mas facil
 
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22-08-2009, 12:42
(#7)
Avatar de ezeguada
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BronzeStar
gracias por sus comentarios



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Wink
22-08-2009, 12:53
(#8)
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BronzeStar
por fortuna hay programas para hacer esos calculos, ¿haber quien se atreve ha hacerlos en mitad de una partida, y sin calculadora? jejeje, buen articulo.
 
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23-08-2009, 03:51
(#9)
Avatar de ezeguada
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BronzeStar
jajaja, claro, igualmente el sentido de esto es de alguna forma saberte mas o menos el rango de manos q tenes para call, push o fold en un mesa SnG o en una fase final de MTT. el concepto se aplica a eso, tomar desiciones de +%GPP y +EV. grcias por leer el post y comentar


saludos



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25-08-2009, 17:23
(#10)
Avatar de IchWillArg
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WhiteStar
A ver, a ver...

El artículo de por sí es complicado y requiere de cierto entrenamiento, en cuanto a su aplicación me surgen ciertas dudas.

1) la posibilidad que tiene de ganar cada jugador no es la misma, si bien en el sentido mas abstracto todos tenemos la misma no es así... hay muchos fish dando vueltas en los torneos de muchas personas, personas que pueden ser lideres en fichas con mucha diferencia al resto en un momento dado y luego no entrar en los premios, simplemente xq no tienen un criterio a la hroa de jugar.


2) en un torneo grande, me parece a mí que sería muy relativo aplicar esta calculadora ICM en cada mano, cuando quedan 1000 jugadores y cobran los 1eros 200. Lo que digo es que puede variar mucho, sobre todo en niveles de ciegas grandes, donde varios stack no pueden superar las 20 BB.

3) en el caso de que estés en una mesa con pocas fichas, supongamos que el mayor tiene 7000 y el menor 3000, cuando el lider en fichas anda en 50000, que resultado daría? xq en una mano la variación de la mesa si están en ciegas altas puede ser abismal, el ultimo puede pasar a primero, el primero a último, etc.


A modo de opinión personal, me parece que no hay nada mejor como una buena lectura de la mesa, además en esta clase de torneos llega un momento en el cual se deben asumir riesgos, es inevitable jugar una mano en la cual no se tenga una certeza absoluta y el pot sea relativamente grande, y ahí dependerá de la corazonada de cada uno mas que una calculadora.


Otra cosa es que depende del objetivo de cada uno, si uno esta virtualmente dentro de los que cobran y quedan pocos por irse para entrar en premios no le veo mucho sentido arriesgar gran parte de mi stack y tal vez no entrar en premios, por otro lado si arriesgo y gano tal vez me acomode en los primeros o en la mesa final.

Con una buena técnica no veo complicado cobrar en los torneos más bajos en entradas.

Y además comparto lo que decís, esto no te deja exento de bad beats, de manos raras y demás.

Más bien me parece un estimador, como un pronóstico, pero no lo usaría como una herramienta principal en mi juego.

Obviamente seguiré leyendo y aprendiendo de esto, xq no me ha quedado bien claro.